¿Debo aplicar retención de impuesto cuando compro bienes a un residente en el extranjero que no tiene establecimiento permanente en México?

Sí, en materia de IVA. Si adquieres en territorio nacional bienes propiedad de un residente en el extranjero sin establecimiento permanente, debes retener el IVA que te trasladen, siempre que realices actos o actividades gravados por los que estés obligado al pago del impuesto [SAT 182]. No retienes si solo estás obligado al IVA por importación [SAT 182]. El SAT considera práctica indebida no retener cuando se adquieren bienes tangibles de este tipo, y para saber si hay establecimiento permanente debes atender a la Ley del ISR y, en su caso, a los tratados vigentes [SAT 176]. Además, la regla de comprobantes exige que conste el monto de los impuestos retenidos, o que se adjunte el CFDI de retención que emitas, y solo aplica si la enajenación se realiza en territorio nacional conforme a la Ley del IVA [RMF 2.7.1.14].

En ISR, la Ley indica que la retención la efectúa el adquirente si es residente en el país [LISR 161]. Los artículos que encontré no establecen la tasa ni las reglas específicas para la compra de bienes a un residente en el extranjero, así que esa parte queda sin responder. Tampoco puedo valorar tu caso concreto.