¿Mi banco está obligado a retener ISR cuando me paga intereses por mi depósito?

Sí, por regla general. Las instituciones del sistema financiero que paguen intereses deben retener y enterar el ISR aplicando la tasa que fije la Ley de Ingresos de la Federación sobre el monto del capital que da lugar al pago de los intereses, como pago provisional [LISR 54]. Esa tasa es anual, así que la retención se calcula en proporción a los días en que se mantuvo la inversión [RMF 3.5.4]. Si eres persona física, la retención también se prevé en [LISR 135], y puedes optar por considerarla pago definitivo si solo obtienes ingresos por intereses y no exceden de $100,000.00 en el ejercicio [LISR 135].

Hay excepciones. Por facilidad de la Miscelánea, el banco no retiene sobre intereses de cuentas de cheques, de depósito de sueldos, pensiones o haberes de retiro, o de depósitos de ahorro, cuyo saldo promedio diario no exceda del valor anual de 5 UMA; por la parte que exceda sí retiene [RMF 3.16.6]. Tampoco retiene cuando el pago es a la Federación, entidades federativas o municipios [LISR 54]. Los artículos que encontré no indican la tasa vigente de la LIF, por lo que no puedo darte la cifra.